Alexander est un expert internationalement reconnu de la musique du compositeur et pianiste russe Nicolas Medtner  (1880-1951). Sa thèse de doctorat, New Light on Nikolay Medtner: Edna Iles Medtner Collection at the British Library, est largement consultée et téléchargée à travers le monde.

En 2013, Alexander a participé à la conférence internationale La famille Medtner dans la culture russe et mondiale au musée Glinka à Moscou.

L’année suivante, en 2014, il a organisé Medtner Day, un festival d’une journée qui s’est tenu à la Guildhall School of Music & Drama à Londres.

En 2016 et 2017, Alexander a lancé les tout premiers festivals internationaux Medtner au Royaume-Uni. Ces événements ont eu lieu dans des lieux prestigieux, notamment le Royal College of Music, la British Library, la Pushkin House, la City, University of London et la Merchant Taylor’s Hall. Les festivals ont réuni certains des plus grands spécialistes et interprètes de Medtner, dont les professeurs Dmitry Alexeev, Christoph Flamm, Hamish Milne et Francis Pott, ainsi que de jeunes musiciens et musicologues du monde entier.

En 2017, Alexander a enregistré la Sonate-Ballade, Op. 27 de Medtner pour Claudio Records. L’année suivante, en 2018, il a collaboré avec la soprano russe de renommée internationale Sofia Fomina pour enregistrer une sélection des plus belles mélodies de Medtner. Cet enregistrement a été publié par Chandos Records en 2021 et a reçu   un accueil critique enthousiaste.

En 2018, Alexander a participé au festival international Medtner à Berlin, organisé par la Internationale Nikolaj Medtner Gesellschaft..

En 2019, il a présenté une conférence-récital intitulée Perspectives sur la réinterprétation de Nikolaï Medtner à l’Université de Surrey. Cet événement faisait partie du forum de recherche New Takes on Recorded Music du Performance Studies Network, organisé par la Dr Georgia Volioti.

En 2020, Alexander a interprété le Deuxième Concerto de Medtner à St John’s Smith Square à Londres. L’année suivante, un article consacré à ce concerto a été publié par Olms Verlag dans le festschrift Nikolai Medtner: Music, Aesthetics, and Contexts, édité par Christoph Flamm et Wendelin Bitzan.

En 2023, le deuxième album d’Alexander entièrement dédié à Medtner a été publié par SOMM Recordings et a reçu des critiques élogieuses dans American Record Guide, BBC Music magazine, Fanfare magazine, Pizzicato.lu, Music Web, Opera Today, The Quarterly Review et Podbean.com.